Θεωρία κατηγοριών και εφαρμογές (Λ06Ν)
(ΜΠΛΑ, ΣΕΜΦΕ, ΣΗΜΜΥ)
Α' εξάμηνο 2006-2007, Διδάσκοντες: Γιώργος Κολέτσος & Γιώργος Σταυρινός
Ωρολόγιο πρόγραμμα:
Τετάρτη & Πέμπτη 4-6 μ.μ., αίθουσα Ε.02, κτήριο Ε (ισόγειο), ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ
Ασκήσεις κ.λπ.:
ασκήσεις 30/11/06 : παράδοση την Πέμπτη 7 Δεκέμβρη
ασκήσεις 19/01/07 : παράδοση μετά την επανέναρξη
Πληροφορίες:
Γιώργος Κολέτσος, e-mail:
koletsos AT math DOT ntua DOT gr
Γιώργος Σταυρινός, e-mail:
g.stavrinos AT math DOT ntua DOT gr
ιστοσελίδα:
http://www.math.ntua.gr/logic/categories
Περιγραφή:
Η θεωρία κατηγοριών είναι μια αφηρημένη θεωρία συναρτήσεων χωρίς τη συνολοθεωρητική ιδιότητα της έκτασης: "αν ∀x, f(x)=g(x), τότε f=g".
Στο μάθημα θα γίνει μια εισαγωγή στις κατηγορίες και στις εφαρμογές τους στο (συναρτησιακό) προγραμματισμό με έμφαση στη μαθηματική σημασιολογία των γλωσσών προγραμματισμού γι αυτό και απευθύνεται σε Μαθηματικούς και σε θεωρητικούς Πληροφορικούς.
Περιεχόμενο μαθήματος:
- Bασικές έννοιες της κατηγορίας, του συναρτητή και του φυσικού μετασχηματισμού
- Kαθολικές ιδιότητες
- Ορια, συνόρια
- Kαρτεσιανές κλειστές κατηγορίες
- Συζυγίες
- Αναδρομικές εξισώσεις
Βιβλιογραφία:
-
Benjamin C. Pierce, "Basic Category Theory for Computer Scientists", MIT Press, 1991.
-
Saunders Mac Lane, "Categories for the Working Mathematician", Spinger-Verlag, 1971.
-
Andrea Asperti & Giuseppe Longo, "Categories, Types, and Structures", MIT Press, 1991. (διαθέσιμο σε μορφή pdf)
- Michael Barr & Charles Wells, "Category Theory for Computing Science" (2nd ed.), Prentice Hall, 1995.
Σχετικές ιστοσελίδες:
Τελευταία ενημέρωση: 19/3/2007