Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική (Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Χειμερινό 2011)

Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα 10:45-12:30, Τρίτη 8:45-10:30, Παρασκευή 8:45-9:30 (Γενικές Έδρες, Αμφ. 4)

Ώρες γραφείου: Παρασκευή 9:30-11:30 ή μετά από συνεννόηση.

ανακοινώσεις

Σάββατο 5/11: Για το μάθημα λειτουργούν δύο τμήματα. Το διδάσκει και ο κ. Ι. Σπηλιώτης τις ίδιες μέρες και ώρες. Η αρχική κατανομή των φοιτητών είναι ανάλογα με το πρώτο γράμμα του επιθέτου (Α-Λ: Αμφ. 3, Μ-Ω: Αμφ. 4)

Τρίτη 8/11: Η διάλεξη της 15/11 δεν θα πραγματοποιηθεί λόγω των εκδηλώσεων για την επέτειο του Πολυτεχνείου.

Δευτέρα 16/1: Την17/1 δεν θα γίνουν μαθήματα μετά από απόφαση της Συγκλήτου

Πέμπτη 9/2: Το μάθημα της Παρασκευής δεν θα γίνει - για κανένα από τα δύο τμήματα- γιατί δεν θα υπάρχει πρόσβαση στα αμφιθέατρα λόγω της απεργίας.

Πέμπτη 9/2: Το Σάββατο 11/2 θα γίνει κανονικά η αναπλήρωση χαμένων ωρών - και για τα δύο τμήματα- από τις 10:45 ως τις 15:30 στο μεγάλο αμφιθέατρο των Νέων Κτηρίων των Ηλεκτρολόγων. Η πρόσβαση θα είναι δυνατή μόνο από την κεντρική είσοδο και μόνο κατά το διάστημα 10:30-11:00.

Δευτέρα 21/2: Πληροφορίες για την εξέταση μπορείτε να βρείτε εδώ.

Κυριακή 4/3: Τα θέματα της εξεταστικής του Μαρτίου μπορείτε να τα βρείτε εδώ.

Τετάρτη 4/4: Τα αποτελέσματα της εξέτασης είναι διαθέσιμα εδώ. Για λόγους εξοικονόμησης πόρων τα αποτελέσματα ΔΕΝ θα τοιχοκολληθούν. Αν γράψατε στα αμφιθέατρα 2 ή 3, ή στις αίθουσες 001, 006 ή 007 και θέλετε να δείτε το γραπτό σας θα βρίσκομαι στο γραφείο μου γιαυτό το σκοπό την Πέμπτη 5/4 3:30-5:00. Αν γράψατε στα αμφιθέατρα 1, 4, ή 5, ή στις αίθουσες 002, ή 003 μπορείτε να δείτε το γραπτό σας στο γραφείο του κ. Σπηλιώτη την Παρασκευή 1:00-2:30.

Τετάρτη 4/4: Όσοι παραδίδατε ασκήσεις, μπορείτε να πάρετε πίσω τις εργασίες σας μέχρι το τέλος του τρέχοντος εξαμήνου. Οι ώρες γραφείου μου είναι Δευτέρα 10:30-12:00 και Πέμπτη 2:30-3:30.

Δευτέρα 24/9: Τα θέματα της επαναληπτικής εξεταστικής μπορείτε να τα βρείτε εδώ.

Δευτέρα 22/10: Τα αποτελέσματα της εξέτασης είναι διαθέσιμα εδώ και δεν θα τοιχοκολληθούν. Αν θέλετε να δείτε το γραπτό σας μπορείτε να έρθετε την Παρασκευή 26/10 10:00-11:30, στο γραφείο μου (αμφιθέατρα 2,5 και αίθουσες 006, 007) ή στο γραφείο του κ. Σπηλιώτη (αμφιθέατρα 1,3,4.)

διδακτικό υλικό

M.I.T. Open Courseware: Introduction to Probability and Statistics

Στη σελίδα του κ. Ι. Σπηλιώτη για το μάθημα μπορείτε να βρείτε πολλά λυμένα παραδείγματα από το βιβλίο των Κοκολάκη και Σπηλιώτη καθώς και άλλες ασκήσεις.

ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Φυλλάδιο Ι (για την 18/11), Φυλλάδιο ΙΙ (για την 25/11), Φυλλάδιο ΙΙΙ (για την 2/12), Φυλλάδιο IV (για την 9/12), Φυλλάδιο V (για την 16/12), Φυλλάδιο VI (για την 23/12), Φυλλάδιο VII (για την 13/1), Φυλλάδιο VIII (για την 20/1), Φυλλάδιο ΙΧ (για την 10/2), Φυλλάδιο Χ, Φυλλάδιο ΧΙ

βιβλιογραφία

ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες & τη Στατιστική, 2010, εκδ. Συμμετρία

Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική, 1999, εκδ. Συμεών

Μ. Κούτρας: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, 2004, εκδ. Σταμούλη

Murray Spiegel: Πιθανότητες και Στατιστική (μτφ), 1977, εκδ. ΕΣΠΙ

Δ. Μπερτσέκας, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα 

Hoel P.G., Port S.C., Stone C.J.: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), 2005, Παν. Εκδ. Κρήτης

ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ

William Feller: An introduction to Probability Theory & its applications, vol.1, 1968, Wiley

Sheldon Ross: A First Course in Probability, 8th ed, 2008, Pearson

G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, 2001, Oxford UP

John A. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis, 2006, Duxbury Press

25. Y.Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, 2005, Cambridge UP
    

ημερολόγιο μαθήματος

Δευτέρα 7/11: Εισαγωγή, στόχοι του μαθήματος, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα.

Τρίτη 8/11: Μέτρα πιθανότητας- ορισμός, ιδιότητες, παραδείγματα.

Παρασκευή 11/11: Δεσμευμένη πιθανότητα, τύπος ολικής πιθανότητας.

Δευτέρα 14/11: Τύπος του Bayes, ανεξαρτησία ενδεχομένων.

Παρασκευή 18/11: Δοκιμές Bernoulli, ασκήσεις 1ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 21/11: Συνδυαστική ανάλυση: διατάξεις και συνδυασμοί με/χωρίς επαναλήψεις, μεταθέσεις.

Τρίτη 22/11: Τύπος του Stirling, ορισμός τυχαίας μεταβλητής, παραδείγματα, διακριτές τυχαίες μεταβλητές, συνάρτηση μάζας πιθανότητας.

Παρασκευή 25/11: Ασκήσεις 2ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 28/11: Ασκήσεις 2ου Φυλλαδίου, συναρτήσεις κατανομής.

Τρίτη 29/11: Ιδιότητες των συναρτήσεων κατανομής, ομοιόμορφη και εκθετική κατανομή.

Παρασκευή 2/12: Ασκήσεις 3ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 5/12: Απολύτως συνεχείς κατανομές, πυκνότητα πιθανότητας, μέση τιμή διακριτής τυχαίας μεταβλητής.

Τρίτη 6/12: Η σχολή ήταν κλειστή μετά από απόφαση του συλλόγου φοιτητών ΣΗΜΜΥ.

Παρασκευή 9/12: Ασκήσεις 4ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 12/12: Μέση τιμή συνεχούς τ.μ., μέση τιμή συνάρτησης μιας τ.μ., διασπορά και ροπές μιας κατανομής.

Τρίτη 13/12: Ανισότητα Chebyshev, ειδικές κατανομές: διωνυμική, γεωμετρική, Poisson, αρνητική διωνυμική, υπεργεωμετρική: ιδιότητες και φαινόμενα που μοντελοποιούν.

Παρασκευή 16/12: Ασκήσεις 5ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 19/12: Συνεχείς ειδικές κατανομές: ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική, Γάμμα, χ2(n), Βήτα.

Τρίτη 20/12: Πολυμεταβλητές κατανομές: από κοινού σ.κ.π., διακριτές (από κοινού σ.μ.π.), συνεχείς (από κοινού σ.π.π.), περιθώριες κατανομές.

Παρασκευή 23/12: Ανεξαρτησία τ.μ.- ορισμός, ισοδύναμοι χαρακτηρισμοί, αναμενόμενη τιμή γινομένου ανεξάρτητων τ.μ.

Δευτέρα 9/1: Ασκήσεις 6ου Φυλλαδίου.

Τρίτη 10/1: Συνδιακύμανση, συντελεστής συσχέτισης, Ανισότητα Cauchy-Schwarz, Ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών.

Παρασκευή 13/1: Ασκήσεις 7ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 16/1: Δεσμευμένη κατανομή, η δεσμευμένη μέση τιμή σαν τ.μ., παραδείγματα

Τρίτη 17/1: Δεν έγιναν μαθήματα μετά απόφαση της Συγκλήτου.

Παρασκευή 20/1: Μετασχηματισμοί τ.μ., συνέλιξη, κατανομή αθροίσματος ανεξάρτητων τ.μ., παραδείγματα

Δευτέρα 23/1: Πολυδιάστατη κανονική κατανομή- ισοδύναμοι ορισμοί, ερμηνεία των παραμέτρων, ιδιότητες.

Τρίτη 24/1: Πολυδιάστατη κανονική κατανομή- δεσμευμένη κατανομή.

Παρασκευή 27/1: Το κεντρικό οριακό θεώρημα.

Τρίτη 31/1: Εισαγωγή στην εκτιμητική, σημειακές εκτιμήσεις, εκτιμήτριες με τη μέθοδο των ροπών.

Παρασκευή 3/2: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας.

Δευτέρα 6/2: Ανισότητα Cramer-Rao, Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή κανονικού πληθυσμού με γνωστή διασπορά.

Τρίτη 7/2 & Παρασκευή 10/2: Το μάθημα δεν έγινε γιατί δεν υπήρχε πρόσβαση στο αμφιθέατρο λόγω της απεργίας των φυλάκων.

Σάββατο 11/2: Ασκήσεις των Φυλλαδίων 8-10.

Δευτέρα 13/2: Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή κανονικού πληθυσμού με άγνωστη διασπορά, για την διαφορά των μέσων τιμών ανεξάρτητων κανονικών πληθυσμών με ίσες διασπορές, Ασκήσεις Φυλλαδίου 11.

Τρίτη 14/2: Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη διασπορά, το λόγο διασπορών κανονικών πληθυσμών, την διαφορά μέσων τιμών συσχετισμένων πληθυσμών, την πιθανότητα επιτυχίας μεταβλητών Bernoulli, Ασκήσεις Φυλλαδίου 11.