Πιθανότητες (Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. Χειμερινό 2016-2017)
Ώρες μαθημάτων: Τρίτη 12:45-14:30, Πέμπτη 8:45-10:30
Ώρες γραφείου: Παρασκευή 10:30-12:30 ή μετά από συνεννόηση.
ανακοινώσεις
Πέμπτη 6/10: Κάθε εβδομάδα θα ανεβαίνει ένα Φυλλάδιο Ασκήσεων για λύση. Η εργασία σας σε αυτά θα δίνει μέχρι 1 μονάδα προσθετικά στον τελικό βαθμό σας, εφόσον ο βαθμός σας στην εξέταση είναι τουλάχιστον 40/100. Οι προθεσμίες παράδοσης είναι αυστηρές.
Τρίτη 1/11: Το σημερινό μάθημα που χάθηκε λόγω της ΓΣ του συλλόγου φοιτητών ΣΕΜΦΕ θα αναπληρωθεί σε ώρα που θα αποφασιστεί στη συνάντηση της Πέμπτης. Σε παρόμοιες περιπτώσεις στο μέλλον το μάθημα θα γίνεται κανονικά εκτός αν υπάρξει προηγούμενη ανακοίνωση για αναβολή του σε τούτη τη σελίδα.
Πέμπτη 10/11: Κατά τη διάρκεια του υπόλοιπου εξαμήνου θα γίνονται επιπλέον διαλέξεις κάθε Τρίτη στις 11:45 στην αίθουσα 106 των Ν.Κτ. ΣΕΜΦΕ.
Σάββατο 3/12: Τα μαθήματα της επόμενης εβδομάδας δεν θα γίνουν κατόπιν απόφασης της ΓΣ του συλλόγου φοιτητών ΣΕΜΦΕ. Ο τρόπος αναπλήρωσης των μαθημάτων θα ανακοινωθεί τις επόμενες εβδομάδες.
Τρίτη 3/1: Τις εναπομείνασες 2 εβδομάδες το μάθημα της Τρίτης θα ξεκινά στις 10:30 στην αίθουσα 106, προκειμένου να αναπληρωθούν τα μαθήματα που χάθηκαν.
Δευτέρα 9/1: Λόγω των έκτακτων καιρικών συνθηκών, μετά από απόφαση του Πρύτανη το αυριανό μάθημα θα αρχίσει στις 12:30
Τρίτη 17/1: Αύριο Τετάρτη 18/1 στις 12:30 θα γίνει έκτακτο μάθημα αναπλήρωσης στην αίθουσα 102.
Τρίτη 14/2: Τα θέματα της εξεταστικής Φεβρουαρίου είναι διαθέσιμα εδώ.
Κυριακή 26/2: Τα αποτελέσματα της εξεταστικής Φεβρουαρίου είναι διαθέσιμα εδώ.
Τρίτη 4/7: Οι βαθμοί για την επί πτυχίω εξέταση είναι διαθέσιμοι εδώ.
Τρίτη 26/9: Τα θέματα της επαναληπτικής εξέτασης είναι διαθέσιμα εδώ.
Κυριακή 8/10: Τα αποτελέσματα της επαναληπτικής εξέτασης είναι διαθέσιμα εδώ.
διδακτικό υλικό
M.I.T. Open Courseware: Introduction to Probability and Statistics
Στη σελίδα του κ. Ι. Σπηλιώτη για το μάθημα μπορείτε να βρείτε λυμένα παραδείγματα από το βιβλίο των Κοκολάκη και Σπηλιώτη καθώς και άλλες ασκήσεις.
H σελίδα του περυσινού μαθήματος βρίσκεται εδώ.
Μπορείτε να καταβάσετε σημειώσεις μου για την πολυδιάστατη κανονική κατανομή από εδώ.
ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΟΣΗ
Φυλλάδιο Ι, Φυλλάδιο ΙΙ, Φυλλάδιο ΙΙΙ, Φυλλάδιο ΙV, Φυλλάδιο V, Φυλλάδιο VI, Φυλλάδιο VII,
Φυλλάδιο VIΙI, Φυλλάδιο ΙΧ, Φυλλάδιο Χ (για την Τρίτη 24/1)
βιβλιογραφία
ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ
Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες & τη Στατιστική, 2010, εκδ. Συμμετρία
Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική, 1999, εκδ. Συμεών
Ι. Κοντογιάννης, Σ. Τουμπής: Στοιχεία Πιθανοτήτων, 2016, Πρόγραμμα Κάλλιπος, Σύνδ. Ελλ. Ακαδ. Βιβλιοθηκών
Μ. Κούτρας: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, 2004, εκδ. Σταμούλη
Murray Spiegel: Πιθανότητες και Στατιστική (μτφ), 1977, εκδ. ΕΣΠΙ
Δ. Μπερτσέκας, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα
Γ.Γ. Ρούσσας: Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία (μτφ), 2011, εκδ. Ζήτη
Hoel P.G., Port S.C., Stone C.J.: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), 2005, Παν. Εκδ. Κρήτης
ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ
William Feller: An introduction to Probability Theory & its applications, vol.1, 1968, Wiley
C.M.Grinstead, J.L. Snell: Introduction to Probability, 2nd ed., 1997, AMS
Sheldon Ross: A First Course in Probability, 8th ed, 2008, Pearson
G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, 2001, Oxford UP
John A. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis, 2006, Duxbury Press
-
Y.Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, 2005, Cambridge UP
ημερολόγιο μαθήματος
Τρίτη 4/10: Στόχοι του μαθήματος, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα, μέτρα πιθανότητας (αξιωματικός ορισμός)
Πέμπτη 6/10: Ιδιότητες μέτρων πιθανότητας, δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός τύπος, ανεξαρτησία ενδεχομένων, τύπος ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes. .
Τρίτη 11/10: Συνδυαστική ανάλυση: διατάξεις με/χωρίς επαναλήψεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί, παραδείγματα
Πέμπτη 13/10: Ακολουθίες ενδεχομένων, συνέχεια του μέτρου πιθανότητας, liminf και limsup ακολουθίας ενδεχομένων.
Τρίτη 18/10: Λύσεις ασκήσεων 1ου Φυλλαδίου, Λήμματα Borel-Cantelli.
Πέμπτη 20/10: Ανάλυση πρώτου βήματος, το πρόβληματα της καταστροφής στοιχηματιστή, παραδείγματα
Τρίτη 25/10: Λύσεις ασκήσεων του 2ου Φυλλαδίου, Διακριτές τυχαίες μεταβλητές (τ.μ.): συνάρτηση μάζας πιθανότητας, κατανομή Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson, αρνητική διωνυμική, υπεργεωμετρική.
Πέμπτη 27/10: Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, ορισμός, ιδιότητες. Η κατανομή μιας τ.μ. ως μέτρο πιθανότητας.
Τρίτη 1/11: Το μάθημα αναβλήθηκε λόγω της ΓΣ του Συλλόγου Φοιτητών
Πέμπτη 3/11: Το μάθημα δεν έγινε λόγω κατάληψης της Σχολής.
Τρίτη 8/11: Συνεχείς τ.μ., συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, ομοιόμορφη, εκθετική, Γάμμα, κανονική κατανομή.
Πέμπτη 10/11: Κατανομή συνάρτησης μιας τ.μ., μέση τιμή τ.μ.: ορισμός, ιδιότητες, παραδείγματα.
Τρίτη 22/11: Διασπορά τ.μ.: ορισμός, ιδιότητες, ροπές ανώτερης τάξης, ανισότητες Markov, Chebyshev, Jensen.
Πέμπτη 24/11: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση του ΔΣ του Συλλόγου Φοιτητών.
Τρίτη 29/11: Γεννήτριες συναρτήσεις, χαρακτηριστικές συναρτήσεις (χ.σ.): ορισμοί, ιδιότητες, παραδείγματα.
Πέμπτη 1/12: Πολυδιάστατες κατανομές, από κοινού σ.κ.π, σ.μ.π., σ.π.π., περιθώριες - δεσμευμένες κατανομές.
Τρίτη 13/12: Ασκήσεις 6ου Φυλλαδίου, πολυδιάστατες κατανομές παραδείγματα.
Πέμπτη 15/12: Χ.σ. τυχαίου διανύσματος, ανεξαρτησία, συνδιακύμανση: ορισμοί, ιδιότητες, παραδείγματα.
Τρίτη 20/12: Συντελεστής συσχέτισης, ανισότητα Cauchy-Schwarz, διασπορά αθροίσματος, μετασχηματισμοί τ.δ.,
Κατανομή αθροίσματος ανεξάρτητων τ.μ., άθροισμα ανεξάρτητων Γάμμα, κατανομή μεγίστου και ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ.
Πέμπτη 22/12: Πολυδιάστατες κανονικές τ.μ., ορισμός, μετασχηματισμοί, ιδιότητες (δείτε σημειώσεις στο υλικό)
Τρίτη 10/1: Πολυδιάστατες κανονικές τ.μ.: δεσμευμένες κατανομές, πυκνότητα πιθανότητας.
Πέμπτη 12/1: Δειγματική διασπορά, κατανομή Student.
Τρίτη 17/1: Σύγκλιση κατά πιθανότητα, ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών. Σχεδόν βέβαιη σύγκλιση, ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών. Σύγκλιση κατά κατανομή, κεντρικό οριακό θεώρημα. Παραδείγματα.
Τετάρτη 18/1: Ασκήσεις 7-8ου Φυλλαδίου
Πέμπτη 19/1: Ασκήσεις 9-10ου Φυλλαδίου