Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική (Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Χειμερινό 2013)

Ώρες μαθημάτων: Δευτέρα 10:45-12:30 (Αμφ. 4 ΓΕ), Τρίτη 8:45-10:30 (Αμφ. 3 Ν.Κτ.Ηλ.), Παρασκευή 8:45-9:30 (Αμφ. 1 Ν.Κτ.Ηλ.)

Ώρες γραφείου: Παρασκευή 9:30-11:00 ή μετά από συνεννόηση.

ανακοινώσεις

Κυριακή 1/12: Για το μάθημα λειτουργούν δύο τμήματα. Το διδάσκει και ο κ. Ι. Σπηλιώτης τις ίδιες μέρες και ώρες. Η αρχική κατανομή των φοιτητών είναι ανάλογα με το πρώτο γράμμα του επιθέτου (Α-Λ: Λουλάκης, Μ-Ω: Σπηλιώτης)

Τρίτη 3/12: Από την Παρασκευή 6/12 μέχρι και την Παρασκευή 13/12 τα δύο τμήματα θα διδάσκονται μαζί από τον κ. Σπηλιώτη λόγω απουσίας μου στο εξωτερικό.

Κυριακή 8/12: Για την επόμενη εβδομάδα 9-13/12 και μόνο, το πρόγραμμα των διαλέξεων είναι:

Τρίτη 8:45πμ, Τετάρτη 3μμ, και Παρασκευή 8:45πμ, όλες στο Αμφ.1 του Ν.Κτ. Ηλεκτρολόγων.

Παρασκευή 13/12: Από την Δευτέρα τα μαθήματα θα γίνονται ξανά σε δύο τμήματα. Επόμενη συνάντηση λοιπόν τη Δευτέρα 10:45 στις Γενικές Έδρες. Α-Λ: Αμφ.4, Μ-Ω: Αμφ. 2.

Δευτέρα 16/12: Τα αυριανά μαθήματα θα γίνουν στις 8:45πμ στα Ν.Κτ.ΣΗΜΜΥ. Α-Λ: Αμφ. 3, Μ-Ω: Αμφ. 4

Κυριακή 12/1: Το μάθημα της Δευτέρας εφεξής θα γίνεται στις αίθουσες: Α-Λ Αμφ.4 (Γεν. Έδρες), Μ-Ω Αμφ. Κτ. Πληρ.

Δευτέρα 3/3: Την ερχόμενη Πέμπτη 6/3 θα γίνει έκτακτο μάθημα με ασκήσεις στο Αμφ. 4 των Γενικών Εδρών 8:45πμ

Δευτέρα 10/3: Την ερχόμενη Τετάρτη 12/3 θα γίνει έκτακτο μάθημα με ασκήσεις στο Αμφ. 3 των Γενικών Εδρών, στις 8:45πμ. Παρακαλώ διαδόστε την ανακοίνωση στους συναδέλφους σας.

Τετάρτη 26/3: Τα θέματα της κανονικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.

Τρίτη 27/5: Τα αποτελέσματα της κανονικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ. Αν επιθυμείτε να δείτε το γραπτό σας μπορείτε να έρθετε την Δευτέρα 2/6 ή την Τετάρτη 4/6, 1-2μμ. Τα γραπτά της ομάδας Α είναι στο γραφείο του κ. Σπηλιώτη και της ομάδας Β στο δικό μου.

Δευτέρα 29/9: Τα θέματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.

Πέμπτη 23/10: Τα αποτελέσματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.

διδακτικό υλικό

M.I.T. Open Courseware: Introduction to Probability and Statistics

Στη σελίδα του κ. Ι. Σπηλιώτη για το μάθημα μπορείτε να βρείτε πολλά λυμένα παραδείγματα από το βιβλίο των Κοκολάκη και Σπηλιώτη καθώς και άλλες ασκήσεις.

Η σελίδα του περυσινού μαθήματος βρίσκεται εδώ.

ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Φυλλάδιο Ι, Φυλλάδιο ΙΙ , Φυλλάδιο ΙΙΙ, Φυλλάδιο ΙV, Φυλλάδιο V, Φυλλάδιο VI, Φυλλάδιο VII, Φυλλάδιο VIII , Φυλλάδιο ΙΧ, Φυλλάδιο Χ, Φυλλάδιο ΧΙ, Φυλλάδιο ΧΙΙ

βιβλιογραφία

ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες & τη Στατιστική, 2010, εκδ. Συμμετρία

Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική, 1999, εκδ. Συμεών

Μ. Κούτρας: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, 2004, εκδ. Σταμούλη

Murray Spiegel: Πιθανότητες και Στατιστική (μτφ), 1977, εκδ. ΕΣΠΙ

Δ. Μπερτσέκας, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα 

Γ.Γ. Ρούσσας: Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία (μτφ), 2011, εκδ. Ζήτη

Hoel P.G., Port S.C., Stone C.J.: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), 2005, Παν. Εκδ. Κρήτης

ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ

William Feller: An introduction to Probability Theory & its applications, vol.1, 1968, Wiley

C.M.Grinstead, J.L. Snell: Introduction to Probability, 2nd ed., 1997, AMS

Sheldon Ross: A First Course in Probability, 8th ed, 2008, Pearson

G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, 2001, Oxford UP

John A. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis, 2006, Duxbury Press

25. Y.Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, 2005, Cambridge UP
    

ημερολόγιο μαθήματος

Δευτέρα 2/12: Εισαγωγή, στόχοι του μαθήματος, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα.

Τρίτη 3/12: Μέτρα πιθανότητας- αξιωματικός ορισμός, ιδιότητες.

Παρασκευή 6/12: Δεσμευμένη πιθανότητα, ορισμός, ιδιότητες.

Δευτέρα 9/12: Τύπος ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes, ανεξαρτησία, παραδείγματα.

Τρίτη 10/12: Συνδυαστική Ανάλυση. Διατάξεις με/χωρίς επαναλήψεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί, παραδείγματα.

Παρασκευή 13/12: Ασκήσεις 1ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 16/12: Διακριτές τ.μ. συνάρτηση μάζας πιθανότητας, κατανομές Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson, αρνητική διωνυμικη, υπεργεωμετρική.

Τρίτη 17/12: Τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, ιδιότητες.

Παρασκευή 20/12: Συνεχείς τ.μ., συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική κατανομή.

Δευτέρα 23/12: Ασκήσεις 2ου Φυλλαδίου

Τρίτη 7/1: Ασκήσεις 3ου Φυλλαδίου

Παρασκευή 10/1: Ασκήσεις 4ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 13/1: Ασκήσεις 5ου Φυλλαδίου

Τρίτη 14/1: Αναμενόμενη τιμή τυχαίας μεταβητής: ορισμοί, ιδιότητες, παραδείγματα.

Παρασκευή 17/1: Διασπορά τυχαίας μεταβλητής: ορισμοί, ιδιότητες, παραδείγματα, ανισότητες Markov και Chebyshev.

Δευτέρα 20/1: Ροπές ανώτερης τάξης, σχέση μεταξύ ροπών και ουρών, ανισότητα Jensen

Τρίτη 21/1: Πολυμεταβλητές κατανομές, από κοινού σ.κ.π., από κοινού σ.μ.π., από κοινού σ.π.π. Περιθώριες κατανομές, παραδείγματα

Παρασκευή 24/1: Ασκήσεις 6ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 27/1: Δεσμευμένη κατανομή, δεσμευμένη μέση τιμή. Ανεξαρτησία τυχαίων μεταβλητών.

Τρίτη 28/1: Συσχέτιση τυχαίων μεταβλητών, ορισμός, ιδιότητες, συντελεστής συσχέτισης, διασπορά αθροίσματος, ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών.

Παρασκευή 31/1: Ασκήσεις 7ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 3/2: Ασκήσεις 8ου Φυλλαδίου

Τρίτη 4/2: Πολυδιάστατη κανονική κατανομή, παράμετροι, περιθώριες/δεσμευμένες κατανομές, μετασχηματισμοί

Παρασκευή 7/2: Ασκήσεις 9ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 10/2: Μετασχηματισμοί τ.μ. και τυχαίων διανυσμάτων, κατανομή αθροίσματος, μεγίστου/ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ.

Τρίτη 11/2: Μετασχηματισμοί τ.μ. παραδείγματα

Παρασκευή 14/2: Ασκήσεις 10ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 17/2: Νόμος των μεγάλων αριθμών και κεντρικό οριακό θεώρημα

Τρίτη 18/2: Διαδικασίες Poisson.

Παρασκευή 21/2: Εισαγωγή στη Στατιστική, Περιγραφική Στατιστική

Δευτέρα 24/2: Σημειακή εκτιμητική, αμεροληψία, συνέπεια, μέσο τετραγωνικό σφάλμα, μέθοδος των ροπών.

Τρίτη 25/2: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας, ιδιότητες, παραδείγματα.

Παρασκευή 28/2: Διαστήματα εμπιστοσύνης (δ.ε.) για την μέση τιμή κανονικού πληθυσμού με γνωστή διασπορά, και για την διασπορά ενός πληθυσμού.

Δευτέρα 3/3: Αργία Καθαρής Δευτέρας

Τρίτη 4/3: Δ.ε. για την μέση τιμή με άγνωστη διασπορά, δε. για το λόγο διασπορών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών, για τη διαφορά μέσων ανεξάρτητων κανονικών πληθυσμών με άγνωστη διασπορά, για τη διαφορά μέσων τιμών συσχετισμένων κανονικών πληθυσμών, προσεγγιστικά δ.ε. για ποσοστά και διαφορές ποσοστών.

Πέμπτη 6/3: (έκτακτο μάθημα) Ασκήσεις Φυλλαδίου ΧΙ

Τετάρτη 12/3: (έκτακτο μάθημα) Ασκήσεις Φυλλαδίου ΧΙΙ