Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική (Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Χειμερινό 2012)

Ώρες μαθημάτων: Δευτέρα 10:45-12:30 (ΓΕ Αμφ.4), Τρίτη 10:45-12:30 (Ν.Κτ.Ηλ. 4), Παρασκευή 8:45-9:30 (ΓΕ Αμφ. 4)

Ώρες γραφείου: Παρασκευή 9:30-11:00 ή μετά από συνεννόηση.

ανακοινώσεις

Σάββατο 5/10: Για το μάθημα λειτουργούν δύο τμήματα. Το διδάσκει και ο κ. Ι. Σπηλιώτης τις ίδιες μέρες και ώρες. Η αρχική κατανομή των φοιτητών είναι ανάλογα με το πρώτο γράμμα του επιθέτου (Α-Κ: Αμφ. 2, Λ-Ω: Αμφ. 4)

Δευτέρα 5/11: Αύριο Τρίτη 6/11 δεν θα γίνει μάθημα μετά από απόφαση της Σχολής ΗΜΜΥ

Δευτέρα 26/11: Την Πέμπτη 29/11 θα γίνει έκτακτο εργαστήριο προβλημάτων. ΄Ωρα 8:30-10:45, Αίθουσα: 102, Ν.Κτ. ΣΕΜΦΕ (δίπλα από το εκκλησάκι.)

Σάββατο 22/12: Καλές γιορτές! Την Πέμπτη 10/12 θα γίνει έκτακτο εργαστήριο προβλημάτων. ΄Ωρα 8:30-10:45, Αίθουσα: 102, Ν.Κτ. ΣΕΜΦΕ.

Παρασκευή 11/1: Από την Τρίτη 15/1 έως και την Παρασκευή 25/1 θα απουσιάζω στο εξωτερικό. Τα δύο τμήματα θα κάνουν μαζί μάθημα στις αίθουσες που διδάσκει ο κ. Σπηλιώτης. Ευχαριστώ για την κατανόησή σας.

Πέμπτη 21/2: Τα θέματα της εξεταστικής του Φλεβάρη είναι διαθέσιμα εδώ.

Τετάρτη 27/3: Τα αποτελέσματα της εξέτασης είναι διαθέσιμα εδώ. Αν κάποιος επιθυμεί να δει το γραπτό του μπορεί να έρθει την ερχόμενη Δευτέρα 1/4 11πμ-1μμ. Αν γράψατε σε κάποιο από τα αμφιθέατρα το γραπτό σας θα είναι στο γραφείο του κ. Σπηλιώτη, αν γράψατε σε κάποια από τις αίθουσες στο δικό μου.

Παρασκευή 30/8: Τα θέματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.

Κυριακή 10/11: Τα αποτελέσματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ. Οι ημερομηνίες και ώρες που θα μπορείτε να δείτε τα γραπτά σας θα ανακοινωθούν εδώ σύντομα.

Σάββατο 7/12: Ο κ. Σπηλιώτης κι εγώ θα βρισκόμαστε την μεθεπόμενη Παρασκευή 20/12 στα γραφεία μας από τις 9:30 ως τις 11 για όποιον επιθυμεί να δει το γραπτό του.

διδακτικό υλικό

M.I.T. Open Courseware: Introduction to Probability and Statistics

Στη σελίδα του κ. Ι. Σπηλιώτη για το μάθημα μπορείτε να βρείτε πολλά λυμένα παραδείγματα από το βιβλίο των Κοκολάκη και Σπηλιώτη καθώς και άλλες ασκήσεις.

Η σελίδα του περυσινού μαθήματος βρίσκεται εδώ.

ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Φυλλάδιο Ι (για την 2/11), Φυλλάδιο ΙΙ (για την 9/11), Φυλλάδιο ΙΙΙ (για την 19/11), Φυλλάδιο ΙV (για την 23/11), Φυλλάδιο V (για την 30/11), Φυλλάδιο VI (για την 7/12), Φυλλάδιο VII (για την 14/12), Φυλλάδιο VIII (για την 10/1), Φυλλάδιο IX (για την 10/1). Φυλλάδιο Χ (για την 18/1), Φυλλάδιο ΧΙ (για την 25/1), Φυλλάδιο ΧΙΙ (για την 1/2/2013)

βιβλιογραφία

ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες & τη Στατιστική, 2010, εκδ. Συμμετρία

Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική, 1999, εκδ. Συμεών

Μ. Κούτρας: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, 2004, εκδ. Σταμούλη

Murray Spiegel: Πιθανότητες και Στατιστική (μτφ), 1977, εκδ. ΕΣΠΙ

Δ. Μπερτσέκας, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα 

Γ.Γ. Ρούσσας: Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία (μτφ), 2011, εκδ. Ζήτη

Hoel P.G., Port S.C., Stone C.J.: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), 2005, Παν. Εκδ. Κρήτης

ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ

William Feller: An introduction to Probability Theory & its applications, vol.1, 1968, Wiley

C.M.Grinstead, J.L. Snell: Introduction to Probability, 2nd ed., 1997, AMS

Sheldon Ross: A First Course in Probability, 8th ed, 2008, Pearson

G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, 2001, Oxford UP

John A. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis, 2006, Duxbury Press

25. Y.Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, 2005, Cambridge UP
    

ημερολόγιο μαθήματος

Δευτέρα 8/10: Εισαγωγή, στόχοι του μαθήματος, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα.

Τρίτη 9/10 & Παρασκευή 12/12: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση του Συλλόγου Φοιτητών.

Δευτέρα 15/10: Μέτρα πιθανότητας- ορισμός, απλές ιδιότητες.

Τρίτη 16/10: Μέτρα πιθανότητας: αριθμήσιμη προσθετικότητα, συνέχεια, ανισότητα Boole. Παραδείγματα.

Παρασκευή 19/10, Δευτέρα 22/10 & Τρίτη 23/10: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση του Συλλόγου Φοιτητών.

Παρασκευή 26/10: Δεσμευμένη πιθανότητα, ορισμοί, ιδιότητες.

Δευτέρα 29/10: Τύπος της ολικής πιθανότητας, ανάλυση 1ου βήματος, παραδείγματα.

Τρίτη 30/10: Τύπος του Bayes, ανεξαρτησία ενδεχομένων, παραδείγματα.

Παρασκευή 2/11: Ασκήσεις 1ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 5/11: Συνδυαστική Ανάλυση: διατάξεις με/χωρίς επαναλήψεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί, παραδείγματα.

Τρίτη 6/11: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση της Σχολής ΗΜΜΥ.

Παρασκευή 9/11: Ασκήσεις 2ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 12/11: Συνδυασμοί: ιδιότητες, τύπος του Stirling. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές (τ.μ.): συνάρτηση μάζας πιθανότητας (σ.μ.π.). Κατανομές Bernoulli, διωνυμική, ομοιόμορφη, γεωμετρική, Poisson.

Τρίτη 13/11: Μοντελοποίηση με διακριτές τ.μ. Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας: ορισμός, ιδιότητες, υπολογισμοί.

Παρασκευή 16/11: Το μάθημα δεν έγινε λόγω του εορτασμού της επετείου του Πολυτεχνείου.

Δευτέρα 19/11: Συνεχείς τ.μ., συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, ιδιότητες, υπολογισμοί. Ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική κατανομή, κατανομή Γάμμα.

Τρίτη 20/11: Μοντελοποίηση με συνεχείς τ.μ. Αναμενόμενη (μέση) τιμή διακριτών/συνεχών  τ.μ. παραδείγματα.

Παρασκευή 23/11: Ασκήσεις 3ου και 4ου Φυλλαδίου.

Δευτέρα 26/11: αναμενόμενη τιμή συνάρτησης τ.μ., ιδιότητες αναμενόμενης τιμής, ανισότητα Markov. Διασπορά, παραδείγματα, ιδιότητες.

Τρίτη 27/11: Ανισότητα Chebyshev, ροπές ανώτερης τάξης. Τυχαία διανύσματα (τ.δ.), από κοινού σ.κ.π. τυχαίων μεταβλητών, ιδιότητες.

Πέμπτη 29/11: Έκτακτο μάθημα με ασκήσεις από τα Φυλλάδια ΙΙΙ και IV

Παρασκευή 30/11: Ασκήσεις 5ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 3/12 & Τρίτη 4/12: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση του Συλλόγου Φοιτητών.

Παρασκευή 7/12: Ασκήσεις 6ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 10/12: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση των Φοιτητικών Συλλόγων.

Τρίτη 11/12: Από κοινού σ.μ.π./σ.π.π. τ.μ. Περιθώριες κατανομές. Ανεξαρτησία: ορισμός, ισοδύναμοι χαρακτηρισμοί, αναμενόμενη τιμή γινομένου ανεξάρτητων τ.μ.

Παρακευή 14/12: Ασκήσεις 7ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 17/12: Συνδιακύμανση, συντελεστής συσχέτισης, Ανισότητα Cauchy-Schwarz, Ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών, ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών.

Τρίτη 18/12: Δεσμευμένη κατανομή: δεσμευμένη σ.μ.π, σ.π.π., δεσμευμένη μέση τιμή.

Παρασκευή 21/12: Πολυδιάστατες κανονικές τ.μ. Ορισμός, Ιδιότητες.

Δευτέρα 7/1: Κατανομή μετασχηματισμού τ.μ/ τ.δ. κατανομή αθροίσματος ανεξάρτητων τ.μ., αθροίσματα ανεξάρτητων τ.μ. με κατανομή Γάμμα.

Τρίτη 8/1: Πολυδιάστατες κανονικές τ.μ., δεσμευμένη κατανομή, κατανομή χ2.

Πέμπτη 10/1: Ασκήσεις 8ου Φυλλαδίου

Παρασκευή 11/1: Ασκήσεις 9ου Φυλλαδίου

Δευτέρα 14/1: Κεντρικό οριακό θεώρημα, Στοχαστική διαδικασία Poisson.

Τρίτη 15/1: Εισαγωγή στην εκτιμητική, σημειακές εκτιμήσεις

Παρασκευή 18/1: Εκτιμήτριες με την μέθοδο των ροπών

Δευτέρα 21/1: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας

Τρίτη 22/1: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας, παραδείγματα

Παρασκευή 25/1: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση της Σχολής.

Δευτέρα 28/1: Διαστήματα εμπιστοσύνης (δ.ε.) εισαγωγή, κατανομή δειγματικού μέσου και διασποράς κανονικού πληθυσμού, δ.ε. μέσης τιμής για ένα κανονικό πληθυσμό με γνωστή ή άγνωστη διασπορά.

Τρίτη 29/1: Δ.ε. για τη διαφορά μέσων τιμών και για το λόγο διασπορών ανεξάρτητων κανονικών πληθυσμών.

Παρασκευή 1/2 (4 ώρες): Ασκήσεις 10ου, 11ου και 12ου Φυλλαδίου.