Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική (Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Χειμερινό 2014-2015)
Ώρες μαθημάτων: Δευτέρα 10:45-12:30, Τρίτη 8:45-10:30, Παρασκευή 8:45-9:30
Ώρες γραφείου: Δευτέρα 12:30-14:30 ή μετά από συνεννόηση.
ανακοινώσεις
Για το μάθημα λειτουργούν δύο παράλληλα τμήματα:
Α-Μ: Λουλάκης (Δευτέρα: Αμφιθέατρο Πληροφορικής, Τρίτη & Παρασκευή: Αμφιθέατρο 1 Ν.Κτ. ΣΗΜΜΥ),
Ν-Ω: Σπηλιώτης (Δευτέρα: Αμφιθέατρο 4 ΓΕ, Τρίτη: Αμφ 3 Ν.Κτ ΣΗΜΜΥ, Παρασκευή: Αμφ 2, Ν.Κτ. ΣΗΜΜΥ)
Παρασκευή 19/12: Το μάθημα της Δευτέρας 22/12 θα είναι κοινό για τα δύο τμήματα και θα γίνει στο Αμφιθέατρο 4 των Γενικών Εδρών, 10:45-12:30.
Δευτέρα 16/2: Στις εξετάσεις μπορείτε και συνιστάται να έχετε μαζί σας πίνακες με τιμές συναρτήσεων κατανομών, όπως π.χ. αυτούς. Μπορείτε να τους τυπώσετε και να τους έχετε μαζί σας χωρίς προσωπικές σημειώσεις.
Τετάρτη 18/2: Τα θέματα της κανονικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
Τρίτη 31/3: Τα αποτελέσματα της κανονικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ. Αν επιθυμείτε να δείτε το γραπτό σας μπορείτε περάσετε την Πέμπτη 2/4 12μ-2μμ από το γραφείο του κ. Σπηλιώτη (ομάδα Β) ή το δικό μου (ομάδα Α.)
Σάββατο 15/8: Τα αποτελέσματα της επί πτυχίω εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ. Αν επιθυμείτε να δείτε το γραπτό σας μπορείτε να περάσετε από το γραφείο μου την Τρίτη 1/9/2015 11πμ-12μ.
Τετάρτη 16/9: Τα θέματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
Τρίτη 3/11: Τα αποτελέσματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
διδακτικό υλικό
M.I.T. Open Courseware: Introduction to Probability and Statistics
Στη σελίδα του κ. Ι. Σπηλιώτη για το μάθημα μπορείτε να βρείτε πολλά λυμένα παραδείγματα από το βιβλίο των Κοκολάκη και Σπηλιώτη καθώς και άλλες ασκήσεις.
Η σελίδα του περυσινού μαθήματος βρίσκεται εδώ.
ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
Φυλλάδιο Ι, Φυλλάδιο ΙΙ, Φυλλάδιο ΙΙΙ, Φυλλάδιο IV, Φυλλάδιο V, Φυλλάδιο VI, Φυλλάδιο VII, Φυλλάδιο VII, Φυλλάδιο ΙΧ, Φυλλάδιο Χ, Φυλλάδιο ΧΙ, Φυλλάδιο ΧΙΙ
βιβλιογραφία
ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ
Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες & τη Στατιστική, 2010, εκδ. Συμμετρία
Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική, 1999, εκδ. Συμεών
Μ. Κούτρας: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, 2004, εκδ. Σταμούλη
Murray Spiegel: Πιθανότητες και Στατιστική (μτφ), 1977, εκδ. ΕΣΠΙ
Δ. Μπερτσέκας, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα
Γ.Γ. Ρούσσας: Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία (μτφ), 2011, εκδ. Ζήτη
Hoel P.G., Port S.C., Stone C.J.: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), 2005, Παν. Εκδ. Κρήτης
ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ
William Feller: An introduction to Probability Theory & its applications, vol.1, 1968, Wiley
C.M.Grinstead, J.L. Snell: Introduction to Probability, 2nd ed., 1997, AMS
Sheldon Ross: A First Course in Probability, 8th ed, 2008, Pearson
G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, 2001, Oxford UP
John A. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis, 2006, Duxbury Press
-
Y.Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, 2005, Cambridge UP
ημερολόγιο μαθήματος
Δευτέρα 13/10: Εισαγωγή, στόχοι του μαθήματος, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα.
Τρίτη 14/10: Μέτρα πιθανότητας: αξιωματικός ορισμός, ιδιότητες.
Παρασκευή 17/10: Χώροι πιθανότητας: παραδείγματα. Ισοπίθανες εκβάσεις.
Δευτέρα 20/10: Δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός τύπος, τύπος της ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes.
Τρίτη 21/10: Ανάλυση πρώτου βήματος, ανεξαρτησία ενδεχομένων, παραδείγματα.
Παρασκευή 24/10: Λύσεις ασκήσεων του 1ου Φυλλαδίου.
Δευτέρα 27/10: Συνδυαστική: αρχή της απαρίθμησης, διατάξεις με/χωρίς επαναλήψεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί.
Παρασκευή 31/10: Λύσεις ασκήσεων του 2ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 3/11: Διακριτές τυχαίες μεταβλητές (τ.μ.): συνάρτηση μάζας πιθανότητας, κατανομή Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson, αρνητική διωνυμική, υπεργεωμετρική.
Τρίτη 4/11: Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, ορισμός, ιδιότητες
Παρασκευή 7/11: Λύσεις ασκήσεων του 3ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 10/11: Συνεχείς τ.μ., συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, ομοιόμορφη, εκθετική,
Τρίτη 11/11: Κανονική κατανομή, κατανομή Γάμμα, κατανομή συνάρτησης μιας τ.μ.
Τρίτη 18/11: Αναμενόμενη τιμή τ.μ.: ορισμοί, ιδιότητες, παραδείγματα.
Παρασκευή 21/11: Το μάθημα δεν έγινε μετά από απόφαση του ΦΣ ΣΗΜΜΥ.
Δευτέρα 24/11: Λύσεις ασκήσεων των Φυλλαδίων 4 & 5.
Τρίτη 25/11: Διασπορά τυχαίας μεταβλητής: ορισμός, ιδιότητες. Ροπές ανώτερης τάξης. Ανισότητες Markov, Chebyshev, Jensen.
Παρασκευή 28/11: Λύσεις ασκήσεων του 6ου Φυλλαδίου.
Τρίτη 2/12: Πολυμεταβλητές κατανομές, από κοινού σ.κ.π., από κοινού σ.μ.π., από κοινού σ.π.π. Περιθώριες κατανομές, παραδείγματα
Παρασκευή 5/12: Λύσεις ασκήσεων του 7ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 8/12: Δεσμευμένη κατανομή τ.μ., δεσμευμένη μέση τιμή, ανεξαρτησία τ.μ.
Τρίτη 9/12: Συνδιακύμανση τυχαίων μεταβλητών, ορισμός, ιδιότητες, συντελεστής συσχέτισης, διασπορά αθροίσματος,
μετασχηματισμοί τ.μ.
Παρασκευή 12/12: Λύσεις ασκήσεων του 8ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 15/12: Κατανομή αθροίσματος ανεξάρτητων τ.μ., άθροισμα ανεξάρτητων Γάμμα, Διαδικασίες Poisson, κατανομή μεγίστου και ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ.
Τρίτη 16/12: Πολυμεταβλητές κανονικές τ.μ. Ορισμός, ιδιότητες, μετασχηματισμοί, δεσμευμένη κατανομή
Παρασκευή 19/12: Ασθενής και Ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών, κεντρικό οριακό θεώρημα
Δευτέρα 22/12: Παραδείγματα, ασκήσεις.
Τρίτη 23/12: Λύσεις ασκήσεων 9ου Φυλλαδίου
Παρασκευή 9/1: Λύσεις ασκήσεων 10ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 12/1: Εισαγωγή στην Στατιστική, Σημειακή εκτιμητική: μέθοδος των ροπών
Τρίτη 13/1: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας
Παρασκευή 16/1: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας (συνέχεια)
Δευτέρα 19/1: Διαστήματα εμπιστοσύνης μέσης τιμής και διασποράς για έναν πληθυσμό, προσεγγιστικά διαστήματα εμπιστοσύνης
Τρίτη 20/1: Διαστήματα εμπιστοσύνης για την διαφορά μέσων και τον λόγο των διασπορών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών και την διαφορά μέσων δύο συσχετισμένων πληθυσμών.