Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική (Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Χειμερινό 2016-2017)
Ώρες μαθημάτων: Τρίτη 10:45-12:30, Πέμπτη 10:45-11:30, Παρασκευή 8:45-10:30, Αμφιθέατρο 5 Ν.Κτ.Ηλ.
Ώρες γραφείου: Παρασκευή 10:30-12:30 ή μετά από συνεννόηση.
ανακοινώσεις
Για το μάθημα λειτουργούν δύο παράλληλα τμήματα: Αμφ. 3: Παπανικολάου, Αμφ. 5: Λουλάκης
Τα Φυλλάδια Ασκήσεων είναι προαιρετικά, αλλά συνιστώ ισχυρά να τα λύνετε (αν προτιμάτε και σε ομάδες) και να μου τα επιστρέφετε.
Παρασκευή 2/12: Τα μαθήματα της 2/12, 6/12 και 8/12 που δεν πραγματοποιήθηκαν μετά από απόφαση του συλλόγου φοιτητών ΣΗΜΜΥ, θα αναπληρωθούν μετά τις γιορτές κατά την διάρκεια της παράτασης του εξαμηνου.
Δευτέρα 9/1: Λόγω των έκτακτων καιρικών συνθηκών, μετά από απόφαση του Πρύτανη το αυριανό μάθημα αναβάλλεται. Επόμενη συνάντηση την Πέμπτη 12/1.
Τρίτη 13/2: Τα θέματα της χειμερινής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
Τετάρτη 5/4: Τα αποτελέσματα της χειμερινής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
Πέμπτη 13/7: Τα αποτελέσματα της επί πτυχίω εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
Τρίτη 12/9: Τα θέματα της επαναληπτικής εξέτασης είναι διαθέσιμα εδώ.
διδακτικό υλικό
M.I.T. Open Courseware: Introduction to Probability and Statistics
Στη σελίδα του κ. Ι. Σπηλιώτη για το μάθημα μπορείτε να βρείτε πολλά λυμένα παραδείγματα από το βιβλίο των Κοκολάκη και Σπηλιώτη καθώς και άλλες ασκήσεις.
Η σελίδα του περυσινού μαθήματος βρίσκεται εδώ.
Σημειώσεις μου για την πολυδιάστατη κανονική κατανομή βρίσκονται εδώ.
ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
Φυλλάδιο Ι, Φυλλάδιο ΙΙ, Φυλλάδιο ΙΙΙ, Φυλλάδιο IV, Φυλλάδιο V, Φυλλάδιο VI, Φυλλάδιο VII, Φυλλάδιο VII, Φυλλάδιο ΙΧ, Φυλλάδιο Χ, Φυλλάδιο ΧΙ, Φυλλάδιο ΧΙΙ
βιβλιογραφία
ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ
Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες & τη Στατιστική, 2010, εκδ. Συμμετρία
Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική, 1999, εκδ. Συμεών
Ι. Κοντογιάννης, Σ. Τουμπής: Στοιχεία Πιθανοτήτων, 2016, Πρόγραμμα Κάλλιπος, Σύνδ. Ελλ. Ακαδ. Βιβλιοθηκών
Μ. Κούτρας: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, 2004, εκδ. Σταμούλη
Murray Spiegel: Πιθανότητες και Στατιστική (μτφ), 1977, εκδ. ΕΣΠΙ
Δ. Μπερτσέκας, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα
Γ.Γ. Ρούσσας: Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία (μτφ), 2011, εκδ. Ζήτη
Hoel P.G., Port S.C., Stone C.J.: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), 2005, Παν. Εκδ. Κρήτης
ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ
William Feller: An introduction to Probability Theory & its applications, vol.1, 1968, Wiley
C.M.Grinstead, J.L. Snell: Introduction to Probability, 2nd ed., 1997, AMS
Sheldon Ross: A First Course in Probability, 8th ed, 2008, Pearson
G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, 2001, Oxford UP
John A. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis, 2006, Duxbury Press
-
Y.Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, 2005, Cambridge UP
ημερολόγιο μαθήματος
Τρίτη 4/10: Στόχοι του μαθήματος, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα, μέτρα πιθανότητας (αξιωματικός ορισμός)
Πέμπτη 6/10: Ιδιότητες μέτρων πιθανότητας, δεσμευμένη πιθανότητα.
Παρασκευή 7/10: ανεξαρτησία ενδεχομένων, τύπος της ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes, παραδείγματα.
Τρίτη 11/10: Συνδυαστική ανάλυση: διατάξεις με/χωρίς επαναλήψεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί.
Πέμπτη 13/10: Λύσεις ασκήσεων του 1ου Φυλλαδίου.
Παρασκευή 14/10: Ανάλυση πρώτου βήματος, το πρόβλημα της καταστροφής στοιχηματιστή. Αξιοπιστία συστημάτων
Τρίτη 18/10: Διακριτές τυχαίες μεταβλητές (τ.μ.), συνάρτηση μάζας πιθανότητας. Κατανομές Bernoulli, γεωμετρική, διωνυμική, πολυωνυμική, αρνητική διωνυμική, Poisson, υπεργεωμετρική.
Πέμπτη 20/10: Λύσεις ασκήσεων του 2ου Φυλλαδίου.
Παρασκευή 21/10: Λύσεις ασκήσεων 3ου Φυλλαδίου.
Τρίτη 25/10: Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, ορισμός, ιδιότητες
Πέμπτη 27/10: Λύσεις ασκήσεων του 4ου Φυλλαδίου
Τρίτη 1/11: Συνεχείς τ.μ., συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική κατανομή, κατανομή Γάμμα, κατανομή συνάρτησης μιας τ.μ.
Πέμπτη 3/11: Λύσεις ασκήσεων του 5ου Φυλλαδίου.
Παρασκευή 4/11: Αναμενόμενη τιμή τ.μ.: ορισμοί, ιδιότητες, παραδείγματα. Διασπορά τυχαίας μεταβλητής: ορισμός, ιδιότητες.
Τρίτη 8/11: Ροπές ανώτερης τάξης. Ανισότητες Markov, Chebyshev, Jensen.
Πέμπτη 10/11: Λύσεις ασκήσεων του 6ου Φυλλαδίου.
Παρασκευή 11/11: Πολυμεταβλητές κατανομές, από κοινού σ.κ.π., από κοινού σ.μ.π., από κοινού σ.π.π. Περιθώριες κατανομές, παραδείγματα
Παρασκευή 18/11: Δεσμευμένη κατανομή τ.μ., δεσμευμένη μέση τιμή, Aνεξαρτησία τ.μ., ιδιότητες.
Τρίτη 22/11: Ανεξαρτησία: παραδείγματα. Συνδιακύμανση τυχαίων μεταβλητών, ορισμός, ιδιότητες.
Πέμπτη 24/11: Λύσεις ασκήσεων του 7ου Φυλλαδίου
Παρασκευή 25/11: Συντελεστής συσχέτισης, διασπορά αθροίσματος, ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών, φράγματα Chernoff.
Τρίτη 29/11: Μετασχηματισμοί τ.μ. και τυχαίων διανυσμάτων, παραδείγματα
Πέμπτη 1/12: Λύσεις ασκήσεων του 8ου Φυλλαδίου
Παρασκευή 9/12: Κατανομή μεγίστου, ελαχίστου, αθροίσματος τυχαίων μεταβλητών, άθροισμα ανεξάρτητων Γάμμα.
Τρίτη 13/12: Πολυδιάστατη κανονική κατανομή, ορισμοί, ιδιότητες.
Πέμπτη 15/12: Λύσεις ασκήσεων του 9ου Φυλλαδίου
Παρασκευή 16/12: Πολυδιάστατη κανονική κατανομή, διαδικασίες Gauss, διαδικασίες Poisson.
Τρίτη 20/12: Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.
Πέμπτη 22/12: Εφαρμογές του Κεντρικού Οριακού Θεωρήματος.
Τρίτη 10/1: Το μάθημα αναβλήθηκε λόγω των εκτακτων καιρικών συνθηκών.
Πέμπτη 12/1: Εισαγωγή στη Στατιστική, σημειακή εκτιμητική, αμεροληψία.
Παρασκευή 13/1: Mέθοδος των ροπών. Μέθοδος της μέγιστης πιθανοφάνειας.
Τρίτη 17/1: Παραδείγματα εκτιμητριών μέγιστης πιθανοφάνειας (ΕΜΠ). Φράγμα Cramer-Rao.
Πέμπτη 19/1: Διαστήματα εμπιστοσύνης μέσης τιμής και διασποράς για έναν πληθυσμό.
Παρασκευή 20/1: Προσεγγιστικά διαστήματα εμπιστοσύνης, διαστήματα εμπιστοσύνης για την διαφορά μέσων και τον λόγο των διασπορών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών και την διαφορά μέσων δύο συσχετισμένων πληθυσμών.
Τρίτη 24/1: Ασκήσεις 10ου-11ου Φυλλαδίου
Πέμπτη 26/1: Ασκήσεις 12ου Φυλλαδίου
Παρασκευή 27/1: Επαναληπτικές ασκήσεις.